Question

已知，若向量夾角為銳角，則實數λ取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得，（）=（3λ+2）×（3+2λ）+（2λ-1）×（2-λ）＞0且兩向量不共線，解不等式可求
解答：解：∵，
∴=（3λ+2，2λ-1），=（3+2λ，2-λ）
∵向量夾角為銳角
∴（）=（3λ+2）×（3+2λ）+（2λ-1）×（2-λ）＞0
且（3λ+2）（2-λ）-（2λ-1）（3+2λ）≠0
整理可得，4λ²+18λ+4＞0且λ≠1
解不等式可得，或且λ≠1
故答案為：或且λ≠1
點評：本題主要考查了向量夾角公式的簡單應用，要注意向量共線情況的考慮