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直線
3
x+y-2
3
=0
截圓x2+y2=4得劣弧所對的圓心角為
 
分析:運用垂徑定理求出弦心距,通過直角三角形得出所求圓心角一半的余弦,得出圓心角的一半,從而得出圓心角是
π
3
解答:精英家教網解:設圓心為C,可得C到直線
3
x+y-2
3
=0
的距離為 d=
|2
3
|
3+1
=
3
,
Rt△AMC中,半徑AC=2,可得cos∠ACM=
CM
AC
=
3
2

所以∠ACM=
π
6

由垂徑定理得,圓心角∠ACB=2∠ACM=
π
3
,
故答案為
π
3
點評:本題考查了運用垂徑定理解決直線與圓相交所成的圓心角大小問題,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

圓x2+y2=4被直線
3
x+y-2
3
=0
截得的劣弧所對的圓心角的大小為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線
3
x+y-2
3
=0截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角是( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線
3
x+y-2
3
=0截圓x2+y2=4得劣弧對應的圓心角的度數為
π
3
π
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•海口模擬)直線
3
x+y-2
3
=0
與圓O:x2+y2=4交于A、B兩點,則
OA
OB
=( 。

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同步練習冊答案
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