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在直角坐標系中，P1（x1，x2），P2（x2，y2）是單位圓上的兩點，則∠P1OP2的余弦值等于（　　）
分析：依題意，|
OP1
|=|
OP2
|=1，利用向量的數量積的坐標運算即可求得∠P1OP2的余弦值．
解答：解：∵直角坐標系中P1（x1，x2），P2（x2，y2）是單位圓上的兩點，

∴|
OP1
|=|
OP2
|=1，
OP1
•
OP2
=x1x2+y1y2，
又
OP1
•
OP2
=|
OP1
|•|
OP2
|cos∠P1OP2=1×1×cos∠P1OP2=cos∠P1OP2，
∴cos∠P1OP2=x1x2+y1y2，
故選：A．
點評：本題考查向量的數量積的坐標運算，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義：(xn，yn)
11
1-1
=(xn+1，yn+1)，即
xn+1=xn+yn
yn+1=xn-yn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數列，并寫出dn的通項公式；
（3）設P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經過點變換得到的一列點．求數列xn，yn的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）在平面在直角坐標系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換，我們把它稱為點變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經過點變換得到的一列點．設an=|PnPn+1|，數列{an}的前n項和為Sn，那么S20的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O是坐標原點，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是第一象限的兩個點，若1，x1，x2，4依次成等差數列，而1，y1，y2，8依次成等比數列，則△OP1P2的面積是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）在直角坐標系中，已知點列P1（1，-
1
2
），P2（2，
1
22
），P3（3，-
1
23
），…，Pn（n，(-
1
2
)n），…，其中n是正整數．連接P1 P2的直線與x軸交于點X1（x1，0），連接P2 P3的直線與x軸交于點X2（x2，0），…，連接Pn Pn+1的直線與x軸交于點Xn（xn，0），…．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）依次記△X1P2X2的面積為S1，△X2P3X3的面積為S3，…，△XnPn+1Xn的面積為Sn，…試求無窮數列{Sn}的各項和．

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同步練習冊答案
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