Question

在等差數(shù)列{a_n}中，已知前20項之和S₂₀=170，則a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=（　�。�

A．34

B．51

C．68

D．70

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)看出S₂₀=10（a₁+a₂₀），得到a₁+a₂₀=17，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，得到結(jié)果．

解答：解；∵S₂₀=（a₁+a₂+…+a₁₉+a₂₀）=10（a₁+a₂₀）=170
∴a₁+a₂₀=17
∵a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=2（a₁+a₂₀）=2×17=34
故選：A．

點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是不能求得首項和末項，應(yīng)尋求項之間的內(nèi)在聯(lián)系，故應(yīng)想到用等差數(shù)列的性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．