已知集合A={a1，a2，a3…an}，記和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的個數為M（A），如當A={1，2，3，4}時，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b1，2，b3…bn}，若實數b1，b2…bn成等差數列，則M（B）等于（ ）
A．2n-3
B．2n-2
C．2n-1
D．2n
【答案】分析：把 bi+bj （1≤i＜j≤m，i，j∈N）的值列成圖表，嚴格利用題目給出的新定義，采用列舉法來進行求解即可．
解答：解：對于集合B={b1，b2，b3，…，bn}，若實數b1，b2，b3，…，bn成等差數列，
則 bi+bj （1≤i＜j≤m，i，j∈N）的值列成如下各列所示圖表：
b1+b2，b2+b3，b3+b4，…，bn-1+bn，
b1+b2，b2+b4，b3+b5，…，bn-2+bn，
…，…，…，
b1+bn-2，b2+bn-1，b3+bn，
b1+bn-1，b2+bn，
b1+bn，
∵數列{bn}是等差數列，
∴b1+b4=b2+b3，b1+b5=b2+b4，…，b1+bn=b2+bn-1．
∴第二列中只有 b2+bn 的值和第一列不重復，即第二列剩余一個不重復的值，
同理，以后每列剩余一個與前面不重復的值，
∵第一列共有n-1個不同的值，后面共有n-1列，
∴所有不同的值有：n-1+n-2=2n-3，故M（B）=2n-3，
故選A．
點評：本題考查進行簡單的合情推理，屬于新定義的創新題，主要考查等差數列的定義和性質，題目篇幅長，難于理解是解決這一問題的障礙，屬于中檔題．
