Question

規定符號“△”表示一種運算，即，其中a、b∈R⁺；若1△k=3，則函數f（x）=k△x的值域    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據1△k=，求得 ，進而求得k．把k代入f（x）=k△x得出f（x）=+x+1，進而可求得函數f（x）的定義域，再利用配方法求得函數f（x）的值域．
解答：解：1△k=，解得 =1，
∴k=1
∴f（x）=k△x==+x+1
對于 需x≥0，
∴對于f（x）=+x+1=（ +）²+≥1
故函數f（x）的值域為[1，+∞）
故答案為：[1，+∞）
點評：本題主要考查了函數的值域的問題，以及考查閱讀題意的能力，屬于創新題．