Question

14、我國(guó)的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過(guò)x年后我國(guó)人口數(shù)為y億，則y與x的關(guān)系式為

y=13×1.01^x，x∈N^*

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Answer 1

分析：原來(lái)人口約13億，依次寫(xiě)出一年后的人口，二年后的人口，歸納得出經(jīng)過(guò)x年后我國(guó)人口數(shù)函數(shù)解析式．

解答：解：原來(lái)人口約13億，一年后的人口約：13×（1+1%），二年后的人口約：13×（1+1%）×（1+1%）=13×（1+1%）²，
等等，依次類(lèi)推，
則函數(shù)解析式y(tǒng)=13×1.01^x，x∈N^*．
故答案為：y=13×1.01^x，x∈N^*

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題，常可構(gòu)建函數(shù)y=N（1+p）^x，這是一個(gè)應(yīng)用范圍很廣的函數(shù)模型，在復(fù)利計(jì)算、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值、人口數(shù)量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長(zhǎng)率，p＜0，表示減少或折舊率．