設(shè)函數(shù)
的定義域為
，對于任意實數(shù)
、
恒有
，并且當
時，
．
(1)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
(2)若
，求不等式
的解集
優(yōu)百分課時互動系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)
的定義域為R，若存在常數(shù)
，使
對一切實數(shù)
均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①
；②
；③
；④
；⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切
，
均有
．其中是“倍約束函數(shù)”的序號是
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
的定義域為R，當
時，
，且對任意實數(shù)
，都有
成立，數(shù)列
滿足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
對一切
均成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省高三上學期第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的定義域為
，對任意的實數(shù)
都有
；當
時，
，且
.（1）判斷并證明在
上的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列
滿足：
，且
，證明：對任意的
，
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
的定義域為R，當
時，
，且對任意實數(shù)
，都有
成立，數(shù)列
滿足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
對一切
均成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省高三上學期開學模擬考試理科數(shù)學卷 題型：解答題
設(shè)函數(shù)的定義域為（0，+∞），且對任意正實數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時f(x)>0.
（1）求
；
（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性；
（3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列
其中sn是數(shù)列
的前n項和，求
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在
上是遞減的（2）
，則
，此時
。由于
時，
…………………………………6分
對任意實數(shù)
，
均成立，故不等式化為
…………………………………9分
則
…………………………………10分
即解集為
