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已知集合A到集合B＝{0，1，，}的映射f：x→，那么集合A中最多有幾個元素？并寫出元素個數(shù)最多時的集合A．

答案：
解析：

　　解：∵f：x→是從集合A到集合B的映射，

　　∴A中每個元素在B中都有對應(yīng)元素．

　　又∵≠0，

　　∴B中的元素0在A中無對應(yīng)元素．

　　當(dāng)＝1時，x＝±2；

　　當(dāng)＝時，x＝±3；

　　當(dāng)＝時，x＝±4．

　　故A中最多有6個元素，即元素最多時集合A＝{－4，－3，－2，2，3，4}．

　　思路分析：本題是一個探究性問題，是由對應(yīng)法則f及集合B中的元素求集合A的問題，顯然B中每一個元素在A中都有對應(yīng)元素時，A中元素最多．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

下述命題中正確命題是

[　　]

A. 函數(shù)y＝2x2-1(x∈Z)的圖象是拋物線

B. 函數(shù)f(x)＝x0與g(x)＝1的圖象相同

C. 已知集合A＝｛0,1｝, B＝｛0,1,2｝, 從A到B的對應(yīng)法則是“加1后乘

以2”, 則這個對應(yīng)是從A到B的映射

D. 已知集合A＝｛2,4,6,8｝, B＝｛1,2,3,4,5｝, 對應(yīng)法則f:x→y＝, 則 這個對應(yīng)是從A到B的映射

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高一期中考試(數(shù)學(xué)理) 題型：013

已知集合A到集合B＝{0，1，}的映射為，那么集合A中的元素最多有

[　　]

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008－2009學(xué)年上學(xué)期高一期中考試(數(shù)學(xué)文) 題型：013

已知集合A到集合B＝{0，1，}的映射為，那么集合A中的元素最多有

[　　]

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：隨堂練1＋2　講·練·測　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：022

已知集合A＝{1，2，3，…10}　B＝設(shè)x→A、y→B，試給出一個對應(yīng)法則f：A→B是從集合A到集合B的映射f：x→y＝________．

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同步練習(xí)冊答案
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