已知數列
的前
項和為
，且滿足
，
，其中常數
．
（1）若
，求數列的通項公式；
（2）對于（1）中數列，若數列
滿足
（），在
與
之間插入
（
）個2，得到一個新的數列
，試問：是否存在正整數m,使得數列 的前m項的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源：2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（非一級校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知數列
的前
項和為
，滿足
.
（Ⅰ）證明：數列
為等比數列，并
求出
；
（Ⅱ）設
，求
的最大項.
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科目：高中數學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數學試題 題型：解答題
（本小題14分）已知數列{
}的前
項和為
，且=
（
）；
=3
且
（），
(1)寫出
;
(2)求數列{}，{
}的通項公式和；
(3)設
，求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
．
(1)求數列的通項公式；
(2)令
，數列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍．
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，∴
，
，∴
， 
，∴
，∴
，∴數列
為等比數列． 
，∴
，∴
，∴
，即
，
中，
2，是2的倍數 
時，
，
的前
項和為
，若
且
．
是等差數列，并求出
的表達式；
，求證
．
的前
項和為
，求這個數列的通項公式．這個數列是等差數列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？