Question

下列四個函數中，在其定義域內為減函數的是（　�。�

A．y=log2x

B．y= 1 x

C．y=（ 1 2 ）x

D．y= 1 2x+1 -1

Answer 1

由于函數y=log₂x 在其定義域內是增函數，故不滿足條件，故排除A．
由于函數 y=

1

x

 在（0，+∞）以及（-∞，0）上都是減函數，但在其定義域（0，+∞）∪（-∞，0）上不具有單調性，故不滿足條件，故排除B．
由于函數y=（

1

2

）^x 在其定義域內是減函數，故滿足條件．
由于函數y=

1

2x+1

-1 在（-

1

2

，+∞）以及（-∞，-

1

2

）上都是減函數，但在其定義域（-

1

2

，+∞）∪（-∞，-

1

2

）內不具有單調性，故滿足條件，
故選C．