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已知A(0,0)、B(6,0)、C(-1,7),則△ABC的外接圓的方程是(  )
A.(x+3)2+(y+4)2=5B.(x+3)2+(y+4)2=25
C.(x-3)2+(y-4)2=25D.(x-3)2+(y-4)2=5
∵A(0,0)、B(6,0)、C(-1,7),
∴k直線AC=
7-0
-1-0
=-7,k直線BC=
7-0
-1-6
=-1,線段AC的中點坐標為(-
1
2
7
2
),線段BC的中點坐標(
5
2
7
2
),
∴線段AC的垂直平分線為y-
7
2
=
1
7
(x+
1
2
)①,線段BC的垂直平分線為y-
7
2
=x-
5
2
②,
聯立①②得:x=3,y=4,
∴△ABC的外接圓圓心O坐標為(3,4),又|OA|=5,
則△ABC的外接圓方程為(x-3)2+(y-4)2=25.
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

當a為任意實數,直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點C,則以C為圓心,
5
為半徑的圓的方程為(  )
A.(x+1)2+(y+2)2=5B.(x-1)2+(y+2)2=5
C.(x+1)2+(y-2)2=5D.(x-1)2+(y-2)2=5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與直線y=kx切于點(
6
5
8
5
)
,與x軸相切,且圓心在第一象限內的圓的標準方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,以O為圓心的圓與直線x-
3
y=4
相切.
(Ⅰ)求圓O的方程;
(Ⅱ)圓O與x軸相交于A,B兩點,圓O內的動點P使|PA|,|PO|,|PB|成等比數列,求
PA
PB
的取值范圍;
(Ⅲ)已知D,E,F是圓O上任意三點,動點M滿足
OM
OD
OE
+(1-2λ)
OF
,λ=R,問點M的軌跡是否一定經過△DEF的重心(重心為三角形三條中線的交點),并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

k為任意實數,直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長為(  )
A.8B.4
C.2D.與k有關的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,矩形紙片ABCD的長為4,寬為2.AB,AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上,點A與坐標原點重合.將矩形紙片沿直線折疊,使點A落在邊CD上,記為點A',如圖所示.
(1)設A'的坐標是(2a,2)(0≤a≤2),寫出折痕所在直線的方程;
(2)若折痕經過B時,求折痕所在直線的斜率,并寫出以折痕為直徑的圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點A(4,1)的圓C與直線x-y-1=0相切于點B(2,1).則圓C的方程為(  )
A.x2+(y-2)2=4B.x2+(y+2)2=4C.(x+3)2+y2=2D.(x-3)2+y2=2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓C:x2+y2-2x+4y=0,則過原點O且與圓C相切的直線方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將直線,沿軸向左平移個單位,所得直線與圓相切,則實數的值為(  )
A.B. C. D.

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同步練習冊答案
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