Question

已知向量，其中、均為非零向量，則的取值范圍是 ________．

Answer 1

[1，3]
分析：利用 =1，=2，把2個向量的數量積公式代入= 化簡計算，并把化簡結果開方可得的取值范圍．
解答：∵=1，=2
∴==1+4+4 ••cos＜，＞=5+4•cos＜，＞∈[1，9]，
開方可得 的取值范圍[1，3]，
故答案為[1，3]．
點評：本題考查向量的模的定義，單位向量的模等于1，即 =1；向量的數量積公式的應用，利用=求出 的平方，開方可得的取值范圍．