Question

函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，y=f^-1（x）是它的反函數(shù)，若f（3）=0，f（2）：a，f^-1（2）=b，f^-1（0）=c，則a，b，c的大小關(guān)系為

1. A.
   c＞a＞b
2. B.
   b＞c＞a
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   a＞b＞c

Answer 1

B
分析：先根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性求出反函數(shù)在R上的單調(diào)性，從而可判定b與c的大小關(guān)系，再根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性可判定a的符號，從而確定a與c的大小，即可求出所求．
解答：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，y=f^-1（x）是它的反函數(shù)
∴y=f^-1（x）是定義在R上的增函數(shù)
∵2＞0
∴f^-1（2）＞f^-1（0）即b＞c
f（2）=a＜f（3）=0=f（c）
∴a＜0＜c=3＜b
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了原函數(shù)的單調(diào)性與反函數(shù)的單調(diào)性直接的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．