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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線(xiàn)y=4x²上的點(diǎn)到直線(xiàn)y=4x-5的距離最短,則該點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A．(0,0)

B．(1,4)

C．(

,1)

D．以上都不對(duì)

設(shè)點(diǎn)P(x,4x²)到直線(xiàn)距離d=

(4x²-4x+5)
=

［4(x-

)²+4］.
∵x∈R,
∴取x=

時(shí),d_最小=

,此時(shí)P(

,1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A、B為拋物線(xiàn)y²=2px(p>0)上兩點(diǎn),O為原點(diǎn),若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰是此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),則直線(xiàn)AB的方程是( )
A.x="p " B.x="3p " C.x=

p D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在直線(xiàn)3x-y+36=0上，則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )

A．x²="72y"	B．x²=144y
C．y²="-48x"	D．x²=144y或y²=-48x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且焦點(diǎn)在2x-4y+11=0上的拋物線(xiàn)方程為( )

A．y²="11x"

B．y²="-11x"

C．y²="22x"

D．y²=-22x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線(xiàn)y²=x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )

A．(，±)	B．(,±)
C．(,±)	D．(,±)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（2，8），B（x

，y

），C（x

，y

）在拋物線(xiàn)y

=2px上，△ABC的重心與此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F重合（如圖）。
（1）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求線(xiàn)段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知以向量v=

為方向向量的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)

，拋物線(xiàn)C：y²=2px（p＞0）的頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上.
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）設(shè)A、B是拋物線(xiàn)C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作平行于x軸的直線(xiàn)m,直線(xiàn)OB與直線(xiàn)m交于點(diǎn)N，若