Question

設m、r是兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列四個命題中不正確 的是

1. A.
   m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n
2. B.
   m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
3. C.
   m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n
4. D.
   m⊥α，n⊥β且α∥β，則m∥n

Answer 1

B
分析：本題中四個選項涉及的命題是在線面關系的背景下研究線線位置關系，A，B兩個選項是在面面垂直的背景下研究線線平行與垂直，C，D兩個選項是在面面平行的背景下研究線線平行與垂直，分別由面面垂直的性質與面面平行的性質進行判斷得出正確選項
解答：A選項中的命題是正確的，分別垂直于兩個平面的兩條直線一定垂直，故不是正確選項；
B選項中的命題是錯誤的，因為m∥α，n⊥β且α⊥β成立時，m，n兩直線的關系可能是相交、平行、異面，故是正確選項；
C選項中的命題是正確的，因為m⊥α，α∥β可得出m⊥β，再由n∥β可得出m⊥n，故不是正確選項；
D選項中的命題是正確的因為n⊥β且α∥β，可得出n⊥α，再由m⊥α，可得出m∥n故不是正確選項．
故選B
點評：本題考查平面之間的位置關系，解題的關鍵是有著較好的空間想像能力以及對空間中線面，面面位置關系性質熟練掌握，本題是一個易錯題，其問法找出“不正確”的選項，做題時易因為看不到“不”字而出錯，認真審題可以避免此類錯誤