Question

15、已知函數(shù)f（x）=x[x]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2，若x∈[0，n]（n∈N*）則f（x）的值域?yàn)?

[0，n²]

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得f（x）的解析式，進(jìn)而由x的范圍可得函數(shù)的值域．

解答：解：當(dāng)0≤x≤n時(shí)，[x]=n，則f（x）=x[x]=nx，
而x∈[0，n]，有0≤nx≤n²，
故f（x）的值域?yàn)閇0，n²]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式與值域，應(yīng)分析題意，找到、找準(zhǔn)函數(shù)的解析式，再進(jìn)行下一步的分析．