Question

四個函數：
①f（x）=；
②g（x）=sinx；
③f（x）=|x|；
④f（x）=ax³+bx²+cx+d．其中在x=0處連續的函數是     ．（把你認為正確的代號都填上）

Answer 1

【答案】分析：先分別求出函數在x=0處左右的極限，然后判定是否相等，從而逐一確定是否在x=0處連續．
解答：解：①f（x）=，f（x）=+∞，f（x）=-∞，f（x）≠f（x），則在x=0處不連續
②g（x）=sinx，f（x）=0，f（x）=0，f（x）=f（x），則在x=0處連續
③f（x）=|x|，f（x）=0，f（x）=0，f（x）=f（x），則在x=0處連續
④f（x）=ax³+bx²+cx+d，f（x）=d，f（x）=d，f（x）=f（x），則在x=0處連續
故答案為：②③④
點評：本題考查函數的連續性的概念，解題時要正確理解函數的連續性，再某點處連續只需在該點處的左右極限相等即可，屬于基礎題．