Question

15、市內某公共汽車站有10個候車位（成一排），現有4名乘客隨便坐在某個座位上候車，則恰好有5個連續空座位的候車方式共有

480

種．（用數字作答）

Answer 1

分析：根據題意，先把四位乘客當作4個元素作全排列，共5個空位；再將一個空位和余下的5個空位作為一個元素插進5個空位之中，有排列方法計算可得答案．

解答：解：把四位乘客當作4個元素作全排列有A₄⁴種排法，
將一個空位和余下的5個空位作為一個元素插空有A₅²種排法，
∴A₄⁴•A₅²=480；
故答案為480．

點評：本題考查排列的運用，一般相鄰問題運用“捆綁”的方法不相鄰問題運用“插空”的方法解決，再借助排列思想求解即可．