Question

已知函數(shù)兩者的圖象相交于點P（x，y），如果x≥2，那么a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先對對數(shù)函數(shù)y=log_ax的底數(shù)a進行分類討論：0＜a＜1時，當a＞1時，得出要使得函數(shù)兩者的圖象相交于點P（x，y），且x≥2，必須，從而解得a的取值范圍．
解答：解：∵a為對數(shù)函數(shù)y=log_ax的底數(shù)，
∴0＜a＜1時，函數(shù)兩者的圖象交點的橫坐標小于1，
∴排除0＜a＜1；
當a＞1時，y=log_ax為增函數(shù)，
由于當x=2時，，
要使得函數(shù)兩者的圖象相交于點P（x，y），且x≥2，
∴
解得：a≥16
那么a的取值范圍是[16，+∞）
故答案為：[16，+∞）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象與性質、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質，函數(shù)的圖象是對數(shù)函數(shù)的一種表達形式，形象地顯示了函數(shù)的性質，為研究它的數(shù)量關系提供了“形”的直觀性．解答的關鍵是數(shù)形結合．是基礎題．