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已知圓的圓心在直線上,且經過原點及點,求圓的方程.

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了圓的方程的求解,首先設出圓的方程為

,然后利用圓經過原點,和點M,可知得到a,r的方程組,求解得到結論。

解: 根據題意,設圓的方程為:

因為圓經過原點和,故此有:

  ……  ①

  …… ②

兩式聯立,解得:   ,  

所以,所求的園的方程為:

 

練習冊系列答案
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已知圓的圓心在直線上,圓與直線相切,

并且圓截直線所得弦長為,求圓的方程.

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已知圓的圓心在直線上,并且經過原點和,

求圓的標準方程.

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已知圓的圓心在直線上,其中,則的最小值是              .

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

已知圓的圓心在直線上,且經過點,

(1)求圓的標準方程;

(2)直線過點且與圓相交的弦長為,求直線的方程.

(3)設為圓上一動點,為坐標原點,試求面積的最大值.

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