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(本題6分)已知直線l的傾斜角為135°,且經過點P(1,1).
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)求點A(3,4)關于直線l的對稱點A¢的坐標.
(Ⅰ)x+y-2=0;(Ⅱ)A¢(-2,-1).
(I)由傾斜角可求出斜率,再寫出點斜式方程然后再轉化為一般式即可.
(II)設A¢(a, b),然后根據垂直斜率之積等于-1,中點在對稱軸l上,可建立關于a,b的方程,解出a,b值.
解:(Ⅰ)∵k=tan135°=-1,……………………………………………1分
∴l:y-1=-(x-1),即x+y-2=0;………………………………2分
(Ⅱ)設A¢(a, b),則…………………………2分
解得a=-2,b=-1,∴A¢(-2,-1).……………………………1分
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