Question

設是公比大于1的等比數列,為其前項和已知,且,,構成等差數列．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數列的前項和．

Answer 1

（I）；（II）.

試題分析：（I）由題設“,且,,構成等差數列”得兩個等式，由這兩個等式便可求得公比和首項，從而得數列的通項公式.
（II）是公比大于1的等比數列，取對數便得等差數列，等差數列相鄰兩項的積的倒數構成的數列的和，就用裂項法.
試題解析：（I），，則，.
則，故或，又，則，從而.
（II）.項和.