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當a＞0時，計算
∫a-a
a2-x2
dx=______．
根據積分的幾何意義，原積分的值即為圓x2+y2=a2在x軸上方的面積．
∴
∫a-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2，
故答案為：
1
2
πa2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海）對于給定首項x0＞
3a
（a＞0），由遞推公式xn+1=
1
2
（xn+
a
xn
）（n∈N）得到數列{xn}，對于任意的n∈N，都有xn＞
3a
，用數列{xn}可以計算
3a
的近似值．
（1）取x0=5，a=100，計算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關系；
（2）當n≥1時，證明：xn-xn+1＜
1
2
（xn-1-xn）；
（3）當x0∈[5，10]時，用數列{xn}計算
3100
的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請你估計n，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•肇慶二模）當a＞0時，計算
∫
a
-a
a2-x2
dx=
1
2
πa2
1
2
πa2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16．(2)解（1）當a=1,b=-2時，g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個單位就可得到g(x)圖象，

這時函數g(x)只有兩個零點，所以（1）不對

（2）若a=-1,-2<b<0,則把函數f(x)作關于x軸對稱圖象，然后向下平移不超過2個單位就可得到g(x)圖象，這時g(x)有超過2的零點

（3）當a<0時， y=af(x)根據定義可斷定是奇函數，如果b≠0，把奇函數y=af(x)圖象再向上（或向下）平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象，那么肯定不會再關于原點對稱了，肯定不是奇函數；當b=0時才是奇函數，所以(3)不對。所以正確的只有(2)

為了考察高中生學習語文與數學之間的關系，在某中學學生中隨機地抽取了610名學生得到如下列表：

　語文

數學

及格

不及格

總計　

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

總計

404

206

610

 由表中數據計算及的觀測值問在多大程度上可以認為高中生的語文與數學成績之間有關系？為什么？

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科目：高中數學 來源：2007年廣東省肇慶市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

當a＞0時，計算=    ．

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同步練習冊答案
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