Question

已知一個正三棱錐的正視圖如圖所示，則此正三棱錐的側面積等于

 

．

Answer 1

分析：由題意幾何體的三視圖復原幾何體，推出正三棱錐P-ABC的底面棱長，求出斜高即可求出側面積．

解答：解：三視圖復原幾何體，正三棱錐P-ABC的底面棱長為2

3

，底面的高是 2

2

，
底面中心到邊的距離是 1，斜高為 3
側面積是：

1

2

×3×2

3

× 3=9

3

故答案為：9

3

．

點評：本題考查由三視圖求面積，考查空間想象能力，根據三視圖的正視圖的高與原幾何體的高之間的關系是解題的關鍵，是基礎題．