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已知P為拋物線x2=2py（p＞0）上的動點，F為拋物線的焦點，過F作拋物線在P點處的切線的垂線，垂足為G，則點G的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=p2B．y=-
p
2
C．x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
D．y=0
設G（x，y），P（x0，y0）
由題意可知 F（0，
p
2
），y=
x2
2p
，∴y'=
x
p
，則在P點處的切線的斜率等于
x0
p

故kPG=
x0
p
=
y-y0
x-x0
①
∵FG⊥PG∴kFG=
y-
p
2
x
×
x0
p
=-1   ②y0=
x02
2p
③
聯立①②③可消去p，x0，得到y=0
故選D．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線x2=2py（p＞0）上的動點，F為拋物線的焦點，過F作拋物線在P點處的切線的垂線，垂足為G，則點G的軌跡方程為（　　）
A、x2+y2=p2
B、y=-
p
2
C、x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
D、y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線x2=
14
y上的點，點P到x軸的距離比它到y軸的距離大3，則點P的坐標是
（1，4）或（-1，4）
（1，4）或（-1，4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為拋物線x2=4y上的動點，Q是圓（x-4）2+y2=1上的動點，則點P到點Q的距離與點P到拋物線準線的距離之和的最小值為（　　）

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已知P為拋物線x2=4y上的動點，Q是圓（x-4）2+y2=1上的動點，則點P到點Q的距離與點P到拋物線準線的距離之和的最小值為（ ）
A．+2
B．5
C．8
D．-1

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已知P為拋物線x2=2py（p＞0）上的動點，F為拋物線的焦點，過F作拋物線在P點處的切線的垂線，垂足為G，則點G的軌跡方程為（ ）
A．x2+y2=p2
B．
C．
D．y=0

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