Question

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為     ．

Answer 1

【答案】分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ與ρcosθ=-1化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程求出交點(diǎn)，最后再轉(zhuǎn)化成極坐標(biāo)．
解答：解：兩條曲線的普通方程分別為x²+y²=2y，x=-1．
解得
由
得點(diǎn)（-1，1），極坐標(biāo)為．
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得．