(本題滿分10分)已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和

,

(1)求

和

;
(2)記

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和.
(1)

;(2)

.
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求解的綜合運(yùn)用
第一問中,利用

,推理得到前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式的關(guān)系,然后得到結(jié)論。
第二問中,由于第一問中確定了

,由此可得

然后分段考慮求和問題。
解:(Ⅰ)

. ------------------ 1分

當(dāng)

,

時(shí),


-------------------3分
又

時(shí),

,符合已知條件.故

(

) ----------------4分
(Ⅱ)


設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,

時(shí),

, -------------------6分

時(shí)

故:數(shù)列

的前

項(xiàng)和

---------------------10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個數(shù)列

和

滿足:

,

,
(1)設(shè)

,

,求證:數(shù)列

是等差數(shù)列;
(2)設(shè)

,

,且

是等比數(shù)列,求

和

的值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
在等差數(shù)列{an}中,a1=1,公差d≠0,且a1,a2,a5是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=an·bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

為等差數(shù)列,

為其前n項(xiàng)和,若

,

,則
,
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知-7,

,

,-1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,-4,

,

,

,-1五個實(shí)數(shù)成
等比數(shù)列,則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某城區(qū)從某年開始的綠化總面積

(萬平方米)與時(shí)間

(年)的關(guān)系為

.則該城區(qū)綠化總面積從4萬平方米到12萬平方米所用的時(shí)間為
年.(四舍五入取整)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

的三內(nèi)角

成等差數(shù)列,且

,則

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,已知前15項(xiàng)的和

,則

等于( ).
A. | B.12 | C. | D.6 |
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