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設M，N，P為平面，a，b，c為直線，則下列條件

(1)a∥M，b∥N，M∥N；

(2)M∥N，M∩P＝a，N∩P＝b；

(3)a∥M，aN，b∥N，bM，M∩N＝c；

(4)a⊥P，M⊥P，N⊥P，M∩N＝b．

其中，能推出a∥b的是

[　　]

A．(1)，(2)
B．(1)，(2)，(3)
C．(2)，(3)，(4)
D．(1)，(2)，(3)，(4)
答案：C
解析：

(2)是面面平行的性質定理即一個平面與兩個平行平面相交，則交線平行；

(3)由線面平行的性質定理得a//c,b//c則a//b

(4)M⊥P，N⊥P，M∩N＝b

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為8，M，N，P分別是A1B1，AD，B B1的中點．
（1）畫出過點M，N，P的平面與平面ABCD的交線以及與平面BB1C1C的交線；
（2）設平面PMN與棱BC交于點Q，求PQ的長．

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科目：高中數學 來源：2001～2002學年度 第一學期 教學目標檢測 高三數學 題型：013

設a，b，c為三條不同的直線，M，N，P為三個不同的平面，有下列四個命題：

①a∥c，b∥ca∥b
②M∥P，N∥PM∥N
③a⊥P，b⊥Pa∥b
④M⊥c，N⊥cM∥N

其中正確命題的序號是

[　　]

A．①③④
B．①②④
C．②③④
D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為8，M，N，P分別是A1B1，AD，B B1的中點．
（1）畫出過點M，N，P的平面與平面ABCD的交線以及與平面BB1C1C的交線；
（2）設平面PMN與棱BC交于點Q，求PQ的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過平行六面體ABCD－A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有(　　)

A．4條          B．6條 

C．8條          D．12條

[答案]　D

[解析]　如圖所示，設M、N、P、Q為所在邊的中點，

則過這四個點中的任意兩點的直線都與面DBB1D1平行，這種情形共有6條；同理，經過BC、CD、B1C1、C1D1四條棱的中點，也有6條；故共有12條，故選D.

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