Question

2007年9月5日生效的一年期個(gè)人貸款利率為7.29%,小陳準(zhǔn)備購買一部汽車,購車一年后一次性付清車款,這時(shí)正好某商業(yè)銀行推出一種一年期優(yōu)惠貸款業(yè)務(wù),年利率為，且（0.045,0.062）,貸款量與利率的平方成正比,因此,小陳申請這種一年期優(yōu)惠貸款.  (1)寫出小陳應(yīng)支付的利息;   (2) 一年期優(yōu)惠利率為多少時(shí),利息差最大?

Answer 1

（1）=（2）

解析:

（1）由題意，貸款量為(，應(yīng)支付利息=

      （2）小陳的兩種貸款方式的利息差為 

       

           令=0，解得或

        當(dāng) 

     所以，時(shí)，利息差取得極大值，即一年期優(yōu)惠利率為4.68%時(shí),利息差最大.