Question

已知函數f（x）=a^x-4a+3的反函數的圖象經過點（-1，2），那么a的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查了互為反函數的函數圖象之間的關系，
利用函數f（x）=a^x-4a+3的反函數的圖象經過點（-1，2）可知點（2，-1）在函數f（x）=a^x-4a+3的圖象上，由此代入數值即可求得．
解答：解：依題意，點（-1，2）在函數f（x）=a^x-4a+3的反函數的圖象上，
則點（2，-1）在函數f（x）=a^x-4a+3的圖象上
將x=2，y=-1，代入y=a^x-4a+3中，解得a=2
故答案為：2
點評：本題的解答，巧妙的利用互為反函數的函數圖象間的關系，將反函數圖象上的點轉化為原函數圖象上的點，過程簡捷！這要比求出原函數的反函數，再將點的坐標代入方便的多，不妨一試進行比較．