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已知關(guān)于x的方程x2-xcosA·cosB+2sin2=0的兩根之和等于兩根之積的一半，則△ABC一定是(    )

A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

答案：C

解析：x1+x2=cosAcosB,x1x2=2sin2=1-cosC.?∵x1+x2=x1x2, ∴ 2cosAcosB=1-cosC.?∵A+B+C=π,∴cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB.?∴cosAcosB+sinAsinB=1， cos(A+B)=1. ∴A-B=0,A=B.∴△ABC為等腰三角形. ∴選C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-6x|=a（a＞0）的解集為P，則P中所有元素的和可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2mx+m-3=0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1∈（-1，0），x2∈（3，+∞），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（1-i）x+m+2i=0有實根，則m=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，則
2a+3b
3a
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）無實根，則p+q的取值范圍是
（-2，2）
（-2，2）
．

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同步練習冊答案
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