日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f(x)=x3+ax2-2x+5.
(Ⅰ)若f(x)在區間(-
2
3
,1)上單調遞減,在區間(1,+∞)上單調遞增,求實數a的值;
(Ⅱ)求正整數a,使得f(x)在區間(-3,
1
6
)上為單調函數.
分析:(Ⅰ)求導函數,根據函數f(x)在(-
2
3
,1)上單調遞減,在(1,+∞)上單調遞增,可得x=1是方程f′(x)=0的根,從而可求實數a的值;
(Ⅱ)使得f(x)在區間(-3,
1
6
)上為單調函數,只需f′(-3)≤0,且f′(
1
6
)≤0,結合a是正整數,即可求得結論.
解答:解:(Ⅰ)∵f′(x)=3x2+2ax-2
由函數f(x)=x3+ax2-2x+5在區間(-
2
3
,1)上單調遞減,在區間(1,+∞)上單調遞增
可得f′(1)=0即2a+1=0
∴a=-
1
2

(Ⅱ)令f′(x)=3x2+2ax-2=0,可得x1=
-a-
a2+6
3
x2=
-a+
a2+6
3

當a是正整數時,x1<0<x2
使得f(x)在區間(-3,
1
6
)上為單調函數,只需f′(-3)≤0,且f′(
1
6
)≤0,
即25-6a≤0,且
1
3
a-
23
12
≤0,所以
25
6
≤a≤
23
4

由已知a為正整數,得a=5.
點評:本題考查導數知識的運用,考查函數的單調性,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分圖象如圖所示,則f(x)的解析式是(  )
A、f(x)=2sin(πx+
π
6
)(x∈R)
B、f(x)=2sin(2πx+
π
6
)(x∈R)
C、f(x)=2sin(πx+
π
3
)(x∈R)
D、f(x)=2sin(2πx+
π
3
)(x∈R)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•深圳一模)已知函數f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d
,設曲線y=f(x)在與x軸交點處的切線為y=4x-12,f′(x)為f(x)的導函數,且滿足f′(2-x)=f′(x).
(1)求f(x);
(2)設g(x)=x
f′(x)
 , m>0
,求函數g(x)在[0,m]上的最大值;
(3)設h(x)=lnf′(x),若對一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求實數t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•上海模擬)已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2,x∈(0,+∞)
,其中0<a<b.
(1)當a=1,b=2時,求f(x)的最小值;
(2)若f(a)≥2m-1對任意0<a<b恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)設k、c>0,當a=k2,b=(k+c)2時,記f(x)=f1(x);當a=(k+c)2,b=(k+2c)2時,記f(x)=f2(x).
求證:f1(x)+f2(x)>
4c2
k(k+c)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:上海模擬 題型:解答題

已知函數f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2,x∈(0,+∞)
,其中0<a<b.
(1)當a=1,b=2時,求f(x)的最小值;
(2)若f(a)≥2m-1對任意0<a<b恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)設k、c>0,當a=k2,b=(k+c)2時,記f(x)=f1(x);當a=(k+c)2,b=(k+2c)2時,記f(x)=f2(x).
求證:f1(x)+f2(x)>
4c2
k(k+c)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:深圳一模 題型:解答題

已知函數f(x)=
1
3
x3+bx2+cx+d
,設曲線y=f(x)在與x軸交點處的切線為y=4x-12,f′(x)為f(x)的導函數,且滿足f′(2-x)=f′(x).
(1)求f(x);
(2)設g(x)=x
f′(x)
 , m>0
,求函數g(x)在[0,m]上的最大值;
(3)設h(x)=lnf′(x),若對一切x∈[0,1],不等式h(x+1-t)<h(2x+2)恒成立,求實數t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 亚洲无av在线中文字幕 | 亚洲精品91天天久久人人 | 一区二区三区av | 成人国产精品 | 日韩欧美在线视频观看 | 特级西西444www大精品视频 | 国产日韩一区 | 大桥未久在线视频 | 五月天婷婷激情 | 久久精品一区二区 | 丁香激情五月 | 激情都市亚洲 | 国产成人精品一区二区 | 午夜激情福利视频 | 国产精品美女久久 | 亚洲精品免费观看 | 91理论片午午伦夜理片久久 | 国产a精品 | 视频一区二区在线 | av九九| 黄色片视频在线观看 | 窝窝午夜精品一区二区 | 成人蜜桃视频 | av福利在线观看 | 国产午夜免费 | 日本福利在线 | 婷婷五月在线视频 | 成人中文字幕在线观看 | 午夜成人影片 | 男男成人高潮片免费网站 | 欧美日韩成人在线 | 日日干日日 | 亚洲天堂网址 | 成人免费毛片入口 | 日韩精品视频免费在线观看 | 日本福利在线 | 五月激情久久 | 男人天堂亚洲 | 超碰精品在线 | 激情久久av | 97国产视频 |