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已知橢圓（a＞b＞0），過其右焦點(diǎn)F且垂直于長(zhǎng)軸的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若·＝0則橢圓的離心率為

A． B． C． D．

【答案】

【解析】略

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已知橢圓=1(a＞b＞0)與雙曲線=1(m＞0,n＞0)有相同的焦點(diǎn)(-c,0)和(c,0),若c是a、m的等比中項(xiàng),n²是2m²與c²的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是( )

A. B. C. D.

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（本題滿分14分）

如圖，已知橢圓=1(a＞b＞0)，F₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上的頂點(diǎn)，直線AF₂交橢圓于另一點(diǎn)B.

(1)若∠F₁AB=90°，求橢圓的離心率；

(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．

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已知橢圓（a>b>0）,點(diǎn)在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)、直線的方程、平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí). 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.考查運(yùn)算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

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已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．