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函數的定義域為D,若對任意的,當時,都有,則稱函數在D上為“非減函數”.設函數上為“非減函數”,且滿足以下三個條件:(1);(2);(3),則             

 

【答案】

1,

【解析】

試題分析:在(3)中令x=0得,所以,在(1)中令,在(3)中令,故,因,所以,故

考點:本小題主要考查抽象函數的性質和應用.

點評:新定義下解決抽象函數問題,關鍵是準確理解新定義,靈活將新定義向已知的函數性質上轉化,另外,解決抽象函數問題,主要的方法是“賦值法”.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數的定義域為D,若滿足:①f(x)在D內是單調函數;②存在[a,b]上的值域為[
a
2
b
2
]
,那么就稱函數y=f(x)為“成功函數”,若函數f(x)=logc{cx+t)(c>0,c≠1)是“成功函數”,則t的取值范圍為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數的定義域為D,若滿足①在D內是單調函數,②存在使上的值域為,那么就稱為“好函數”。現有            是“好函數”,則的取值范圍是                             (    )

A.      B.         C.          D.

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年甘肅省張掖市高三11月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

函數的定義域為D,若對于任意,當時,都有,則稱函數在D上為非減函數,設函數在[0,1]上為非減函數,且滿足以下三個條件:①;②;③.則等于(    )

A.              B.              C.             D.無法確定

 

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科目:高中數學 來源:2014屆湖南省四校高三上學期第三次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:填空題

函數的定義域為D,若存在閉區間[a,b]D,使得函數滿足:(1)在[a,b]內是單調函數;(2)在[a,b]上的值域為[2a,2b],則稱區間[a,b]為y=的“美麗區間”.下列函數中存在“美麗區間”的是           . (只需填符合題意的函數序號) 

①、;         ②、

③、;         ④、.

 

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