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【題目】α是第一象限角,則sinα+cosα的值與1的大小關系是( )

A. sinα+cosα1B. sinα+cosα=1C. sinα+cosα1D. 不能確定

【答案】A

【解析】

試題設角α的終邊為OP,P是角α的終邊與單位圓的交點,PM垂直于x軸,M為垂足,則由任意角的三角函數的定義,可得sinα=MP=|MP|,cosα=OM=|OM|,再由三角形任意兩邊之和大于第三邊,得出結論.

解:如圖所示:設角α的終邊為OP,P是角α的終邊與單位圓的交點,PM垂直于x軸,M為垂足,則由任意角的三角函數的定義,

可得sinα=MP=|MP|,cosα=OM=|OM|△OPM中,∵|MP|+|OM||OP|=1,∴sinα+cosα1

故選:A

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知等比數列{an}的公比為q,記bn=amn1+1+amn1+2+…+amn1+m , cn=amn1+1amn1+2…amn1+m , (m,n∈N*),則以下結論一定正確的是(
A.數列{bn}為等差數列,公差為qm
B.數列{bn}為等比數列,公比為q2m
C.數列{cn}為等比數列,公比為
D.數列{cn}為等比數列,公比為

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【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,側棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,AA1=1,AB=3k,AD=4k,BC=5k,DC=6k,(k>0)

(1)求證:CD⊥平面ADD1A1
(2)若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為 ,求k的值
(3)現將與四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為f(k),寫出f(k)的解析式.(直接寫出答案,不必說明理由)

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【題目】在△ABC中,a=3,b=2 ,∠B=2∠A.
(1)求cosA的值;
(2)求c的值.

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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1C1C是邊長為4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.

(1)求證:AA1⊥平面ABC;
(2)求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值;
(3)證明:在線段BC1上存在點D,使得AD⊥A1B,并求 的值.

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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,平面,分別是線段的中點,.

(1)證明:平面;

(2)設點是線段的中點,求二面角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標系中,O是坐標原點,兩定點A,B滿足| |=| |= =2,則點集{P| ,|λ|+|μ|≤1,λ,μ∈R}所表示的區域的面積是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數列{an}的通項公式為an=則數列{an}中的最大項為(  )

A.B.

C.D.

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【題目】把函數y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),然后向左平移1個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到的圖象是(
A.
B.
C.
D.

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