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(19)已知

(Ⅰ)證明

(Ⅱ)設的輻角為,求的值.

(19)本小題考查復數的基本概念和運算.

解:

(Ⅰ)由 

             

             

   得.               

   因為 

   所以  .                  

 

(Ⅱ)因為

   所以  ,而,所以

   ,同理

  

   由(Ⅰ)知 

   即  

  所以       的實部為,                      

  而的輻角為時,復數的實部為

         

  所以 


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科目:高中數學 來源: 題型:

某地區舉行環保知識大賽,比賽分初賽和決賽兩部分,初賽采用選用選一題答一題的方式進行,每位選手最多有5次選題答題的機會,選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽,答對3題直接進入決賽,答錯3次者則被淘汰,已知選手甲連續兩次答錯的概率為
19
(已知甲回答每個問題的正確率相同,且相互之間沒有影響)
(I)求甲選手回答一個問題的正確率;
(II)求選手甲進入決賽的概率;
(III)設選手甲在初賽中的答題的個數為ξ,試求ξ的分布列,并求出ξ的數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(上海卷理19文19)已知函數

(1)若,求的值;

(2)若對于恒成立,求實數m的取值范圍.

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(1)若,求的值;

(2)若對于恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1-1-19,已知∠ACB =90°,AC =BC,CE =CFEMAFCNAF.求證:MN =NB.

圖1-1-19

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