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已知函數f（x）=cosωx（ω＞0）在區間上是單調函數，且f（）=0，則ω=    ．
【答案】分析：先根據x的范圍求出wx的范圍，根據余弦函數的性質確定w的范圍，再將x=代入使之等于0求出w的所有值，最后根據w的范圍確定答案．
解答：解：∵x∈∴ωx∈
∵函數f（x）=cosωx（ω＞0）在區間上是單調函數
∴∴w≤4
∵f（）=cos=0∴=，
∴w=+（k∈Z）
∵0＜w≤4∴w=或4
故答案為：或4
點評：本題主要考查三角函數的單調性．熟練掌握三角函數的基本性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數解的充要條件是（　　）
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數b的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象如圖所示，則函數的值域為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區間（0，1）上有兩個實數根，則實數a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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