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已知函數f(x)=cosωx(ω>0)在區間上是單調函數,且f()=0,則ω=   
【答案】分析:先根據x的范圍求出wx的范圍,根據余弦函數的性質確定w的范圍,再將x=代入使之等于0求出w的所有值,最后根據w的范圍確定答案.
解答:解:∵x∈∴ωx∈
∵函數f(x)=cosωx(ω>0)在區間上是單調函數
∴w≤4
∵f()=cos=0∴=
∴w=+(k∈Z)
∵0<w≤4∴w=或4
故答案為:或4
點評:本題主要考查三角函數的單調性.熟練掌握三角函數的基本性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
|x+
1
x
|,x≠0
0     x=0
,則關于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有5個不同實數解的充要條件是(  )
A、b<-2且c>0
B、b>-2且c<0
C、b<-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
,x∈R.
(1)求函數f(x)的最小值和最小正周期;
(2)已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,滿足sinB-2sinA=0且c=3,f(C)=0,求a、b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1,g(x)=x2-2bx+4,若對任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數b的取值范圍是(  )

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已知函數f(x)的圖象如圖所示,則函數的值域為(  )

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已知函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)滿足f(0)≥2,f(1)≥2,方程f(x)=0在區間(0,1)上有兩個實數根,則實數a的取值范圍為
(4,+∞)
(4,+∞)

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