【題目】已知
，若在圓
上存在點
使得
成立，則
的取值范圍為_____．
【答案】
或
【解析】
先由PA2+PB2=20得P點軌跡為圓，然后問題轉化為兩圓有交點，圓心距小于等于半徑之和，大于等于半徑之差.
：∵圓C：（x-m）2+（y+m）2=9，∴圓心為C（m，-m），半徑為3，設P（x，y），則由PA2+PB2=20，得（x+1）2+y2+（x-5）2+y2=20，即x2+y2-4x+3=0，∴（x-2）2+y2=1，在圓C：x2+y2-2mx+2my+2m2-9=0（m∈R）上存在點P使得PA2+PB2=20成立,轉化為：圓C：
（x-m）2+（x+m）2=9與圓：（x-2）2+y2=1有交點，轉化為：圓心距小于等于兩圓半徑之和，大于等于兩圓半徑之差，即3-1≤
≤3+1，解得：-2≤m≤0或2≤m≤3.
故答案為：-2≤m≤0或2≤m≤3．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2x，過點（2，0）的直線l交C與A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（Ⅰ）證明：坐標原點O在圓M上；
（Ⅱ）設圓M過點P（4，﹣2），求直線l與圓M的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形
與梯形
全等， 
， 
， 
， 
， 
， 
為
中點.
（Ⅰ）證明： 
平面
（Ⅱ）點
在線段
上(端點除外),且
與平面
所成角的正弦值為
,求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某中學高中某學科競賽中，該中學100名考生的參賽成績統計如圖所示．
（1）求這100名考生的競賽平均成績（同一組中數據用該組區間中點作代表）；
（2）記70分以上為優秀，70分及以下為合格，結合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有99%的把握認為該學科競賽成績與性別有關？
合格 | 優秀 | 合計 | |
男生 | 18 | ||
女生 | 25 | ||
合計 | 100 |
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，設
的頂點分別為
，圓
是的外接圓，直線
的方程是
.
（1）求圓的方程；
（2）證明：直線與圓相交；
（3）若直線被圓截得的弦長為3，求的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上的一動點
到右焦點的最短距離為
，且右焦點到右準線的距離等于短半軸的長．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓上關于
軸對稱的任意兩個不同的點，連接
交橢圓于另一點
，證明直線
與軸相交于定點
；
（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于
兩點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
（1）在等差數列{an}中，a6=10，S5=5，求該數列的第8項a8；
（2）在等比數列{bn}中，b1+b3=10，b4+b6= 
，求該數列的前5項和S5 ．
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