Question

（2013•德州一模）直線y=-

3

3

x+m與圓x²+y²=1在第一象限內有兩個不同的交點，則m取值范圍是（　　）

• A．

  3

  ＜m＜2
• B．

  3

  ＜m＜3
• C．

  3

  3

  ＜m＜

  2 3

  3

• D．1＜m＜

  2 3

  3

Answer 1

分析：求出直線過（0，1）時m的值，以及直線與圓相切時m的值，即可確定出滿足題意m的范圍．

解答：解：如圖所示：
當直線過（0，1）時，將（0，1）代入直線方程得：m=1；
當直線與圓相切時，圓心到切線的距離d=r，即

|m|

(- 3 3 )2+1

=1，
解得：m=

2 3

3

或m=-

2 3

3

（舍去），
則直線與圓在第一象限內有兩個不同的交點時，m的范圍為1＜m＜

2 3

3

．
故選D

點評：此題考查了直線與圓相交的性質，利用了數形結合的思想，熟練掌握數形結合法是解本題的關鍵．