Question

【題目】若將函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象，則φ的最小值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵y=sin x+ cos x=2sin（x+ ），y=sin x﹣ cos x=2sin（x﹣ ），

故把函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象至少向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象，

故則φ的最小值為 ，

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．