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已知，則的最大值為（ ）
A． B． C． D．
B
思路一：可化為
配方得由上式可得
即由已知，顯然有 （當時，取得最大值）.
思路二：由已知，得且
當且僅當且即
時取等號.
思路三：
當且僅當時取等號.
當且僅當時，取得最大值
思路四：
當且僅當即時取等號，
思路五：
時，
思路六：構造如圖長方體，設對角線與交于點
的三個面所成的銳角分別為，長方體的三條棱分別為則有
于是
即時，
思路七：由得 （1）
關于的一元二次方程（1）的判別式，
解得當且僅當時取得等號.
把代入（1）可得,
科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第一次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知，則的最大值為_________________.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市高三3月月考理科數學試卷 題型：填空題
已知，則的最大值為 ▲ ；
科目：高中數學 來源：2014屆浙江省臺州市高一上學期期末考試數學試卷 題型：選擇題
已知()，則的最大值為
A．2 B．3 C．4 D．6
科目：高中數學 來源：2013屆山東省高二上學期期中文科數學試卷 題型：填空題
已知，則的最大值為
科目：高中數學 來源：2010年甘肅省天水市高二上學期第一階段考試理科數學卷 題型：填空題
已知，則的最大值為___________．
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，則
的最大值為（ ） 
B．
C．
D．
可化為
配方得
由上式可得
即
由已知，顯然有
（當
時，
取得最大值）.
且
當且僅當
且
即
時取等號.
當且僅當
當且僅當
當且僅當
即
思路六：構造如圖長方體
，設對角線
與交于點
，長方體的三條棱分別為
則有
即
得
（1）
的一元二次方程（1）的判別式
，
當且僅當
把
,
，則
的最大值為_________________.
，則
的最大值為 ▲ ；
(
)，則
的最大值為
，則
的最大值為 
，則
的最大值為___________．