Question

（2005•朝陽(yáng)區(qū)一模）某人進(jìn)行射擊，每次中靶的概率均為0.8．現(xiàn)規(guī)定：若中靶就停止射擊；若沒(méi)中靶，則繼續(xù)射擊．如果只有3發(fā)子彈，則射擊次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為

1.24

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知：射擊一次的概率是0.8，射擊二次的概率是0.2×0.8=0.16，射擊三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，由此能求出射擊次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

解答：解：∵射擊一次的概率是0.8，
射擊二次的概率是0.2×0.8=0.16，
射擊三次的概率是1-0.8-0.16=0.04，
∴數(shù)學(xué)期望是1×0.8+2×0.16+3×0.04=1.24．
故答案為：1.24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方差，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意理解射擊次數(shù)ξ的取值及其相應(yīng)的概率的求法．