【題目】醫學上所說的“三高”通常是指血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解“三高”疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：
（1）請將列聯表補充完整；
患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 | |
男 | 6 | 30 | |
女 | |||
合計 | 36 |
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為患“三高”疾病與性別有關？ 下列的臨界值表供參考：
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：K2= 
．
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【題目】已知橢圓 
的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 
，短軸上的兩個頂點為A，B（A在B的上方），且四邊形AF1BF2的面積為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設動直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M，N，直線y=1與直線BM交于點G，求證：A，G，N三點共線．
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【題目】如圖，已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN= 
BB1 ． 
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．
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【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求證：{ 
+ 
}為等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） 
an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】設函數f（x）=|x﹣a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（﹣ 
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜ 
的解集非空，求a的取值范圍．
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【題目】某企業常年生產一種出口產品,根據預測可知,進入21世紀以來,該產品的產量平穩增長.記2009年為第1年,且前4年中,第
年與年產量
萬件之間的關系如下表所示:
若
近似符合以下三種函數模型之一: 
＝
＝
= 
.
(1)找出你認為最適合的函數模型,并說明理由,然后選取其中你認為最適合的數據求出相應的解析式；
(2)因遭受某國對該產品進行反傾銷的影響,2015年的年產量比預計減少
,試根據所建立的函數模型,確定2015年的年產量.
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【題目】已知函數f（x）=ax﹣lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0．
（1）若a＜0，f（x）和F（x）在區間（0，ln3）上具有相同的單調性，求實數a的取值范圍；
（2）設函數h（x）=x2﹣f（x）有兩個極值點x1、x2 ， 且x1∈（0， 
），求證：h（x1）﹣h（x2）＞ 
﹣ln2．
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【題目】潮州統計局就某地居民的月收入調查了
人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分
布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在
）。
（1）求居民月收入在
的頻率；
（2）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；
（3）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中分層抽樣方法抽出
人作進一步分析，則月收入在
的這段應抽多少人？
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【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M，N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）請問是否存在實數k使得 
（其中O為坐標原點），如果存在請求出k的值，并求|MN|；如果不存在，請說明理由．
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