Question

（本小題滿分12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，。

（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的值；

（2）在（1）條件下，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；

（3）王平同學(xué)認(rèn)為：無論取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)都不可能為奇函數(shù)。你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解：（1）∵函數(shù)是偶函數(shù)∴在R上恒成立，

即，解得………………4分

（2）由（1）可知，此時(shí)函數(shù)

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為……4分

（3）王平的觀點(diǎn)是正確的。

若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，則

但無論取任何實(shí)數(shù)，

∴函數(shù)都不可能為奇函數(shù)………………………………12分