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在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，點M滿足
BM
=2
MA
，則
CM
•
CB
等于（　　）
A、2B、3C、4D、6
分析：由
CM
•
CB
=（
CA
+
1
3
AB
 ）•
CB
，再利用向量
AB
和
CB
的夾角等于45°，兩個向量的數(shù)量積的定義，求出
CM
•
CB
 的值．
解答：解：由題意得 AB=3
2
，△ABC是等腰直角三角形，
CM
•
CB
=（
CA
+
1
3
AB
 ）•
CB
=
CA
•
CB
+
1
3
 
AB
 •
CB
=0+
1
3
|
AB
|•|
CB
|cos45°=
1
3
×3
2
×3×
2
2
=3，
故選B．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，注意向量
AB
和
CB
的夾角等于45°這一條件的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三頂點A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（　　）
A、6B、7C、9D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=9，b=2
3
，C=150°，則c=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D為AC上一點， ，在AB上取一點E，得到△ADE.若圖中的兩個三角形相似，則DE的長是（　　）

A.6             B.8                C.6或8                    D.14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D為AC上一點，DC=AC，在AB上取一點E，得到△ADE.若圖中的兩個三角形相似，則DE的長是（    ）

A.6               B.8              C.6或8           D.14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點P到三頂點A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（ ）
A．6
B．7
C．9
D．13

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同步練習(xí)冊答案
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