Question

角α小于180°而大于－180°，它的7倍角的終邊又與自身終邊重合，則滿足條件的角α的集合為________．

Answer 1

答案：{－120°，－60°，0°，60°，120°}
解析：

終邊相同的角大小相差360°的整數倍． 　　與角α終邊相同的角連同角α在內可表示為{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． 　　∵它的7倍角的終邊與其終邊相同， 　　∴7α＝α＋k·360°．解得α＝k·60°，k∈Z． 　　∴滿足條件的角α的集合為{－120°，－60°，0°，60°，120°}．