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在區間［0，1］上任取三個實數x,y,z，事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2＜1}.

（1）構造出此隨機事件對應的幾何圖形；

（2）利用該圖形求事件A的概率.

解析：（1）如圖所示，構造單位正方體為事件空間Ω，以O為球心，以1為半徑在第一卦限的球即為事件A.

（2）P（A）=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在區間（0，1）上任取兩個數x，y，則事件“x+y＜
4
3
”發生的概率是
7
9
7
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若函數y=f（x）在某一區間D上任取兩個實數x1、x2，且x1≠x2，都有
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)，則稱函數y=f（x）在區間D上具有性質L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）．
（2）對于函數f(x)=x+
1
x
，判斷其在區間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
（3）若函數f(x)=
1
x
-ax2在區間（0，1）上具有性質L，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，a，b，c滿足b2=a2+c2-ac
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）在區間（0，B）上任取θ，求
2
2
＜cosθ＜1的概率；
（Ⅲ）若AC=2
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2014屆河北省高一下學期一調考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：若函數在某一區間D上任取兩個實數、，且，都有，則稱函數在區間D上具有性質L。

（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）。

（2）對于函數，判斷其在區間上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論。

（3）若函數在區間（0，1）上具有性質L，求實數的取值范圍。

 

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同步練習冊答案
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