【題目】已知橢圓
：
經過
，且橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設斜率存在的直線
與橢圓交于
兩點，
為坐標原點，
，且與圓心為的定圓
相切.直線
：
（
）與圓交于
兩點，
.求
面積的最大值.
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【題目】設函數f（x）=2sin（2x+ 
），將f（x）圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的一半之后成為函數y=g（x），則g（x）的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x= 
B.x= 
C.x= 
D.x= 
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【題目】甲、乙兩名運動員的5次測試成績如下圖所示：
甲 | 莖 | 乙 |
5 7 | 1 | 6 8 |
8 8 2 | 2 | 3 6 7 |
設s1 ， s2分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的標準差， 
分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（ ）
A.
，s1＜s2
B. ，s1＞s2
C.
，s1＞s2
D. ，s1=s2
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【題目】已知橢圓
:
的離心率
，過橢圓的上頂點
和右頂點
的直線與原點
的距離為
，
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線
經過橢圓左焦點與橢圓交于
,
兩點，使得以線段
為直徑的圓恰好經過坐標原點？若存在,求出直線方程；若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖，長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 
，AD=2 ，AA′=2，
（Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′．
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【題目】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD= 
，AA1⊥平面ABCD，AA1=1，設E為CD中點 
（1）求證：D1E⊥平面BEC1
（2）點F在線段A1B1上，且AF∥平面BEC1 ， 求平面ADF和平面BEC1所成銳角的余弦值．
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【題目】用另一種形式表示下列集合:
(1){絕對值不大于3的整數};
(2){所有被3整除的數};
(3){x|x=|x|,x∈Z且x<5};
(4){x|(3x-5)(x+2)(x2+3)=0,x∈Z}.
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