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若等差數列中，前3項和為34，后3項和為146，所有項和為390，則數列共有

A.
13項
B.
12項
C.
11項
D.
10項

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

a2x+1

3x-1

(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有兩個根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂＜3．
（1）求自然數a的值及f（x）的解析式；
（2）記等差數列{a_n}和等差數列{b_n}的前n項和分別為S_n和T_n，且

=f(n)，(n∈N*)，設g(n)=

，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小題的條件下，若a₁=10，寫出數列{a_n}和{b_n}的通項，并探究在數列{a_n}和{b_n}中是否存在相等的項？若有，求這些相等項從小到大排列所成數列{c_n}的通項公式；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，前n項和為S_n，a₁=5，并且S_n+1=S_n+2a_n+2ⁿ⁺²（n∈N^*），
（1）求a₂，a₃的值；
（2）設b_n=

an+λ

，若實數λ使得數列{b_n}為等差數列，求λ的值；
（3）不等式an＜(t-

n+1

2n-5

)•3n對任何的n∈N^*恒成立，求t的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若（a₂-1）³+2012（a₂-1）=1，（a₂₀₁₁-1）³+2012（a₂₀₁₁-1）=-1，則下列四個命題中真命題的序號為

②③

．①S₂₀₁₁=2011； ②S₂₀₁₂=2012； ③a₂₀₁₁＜a₂； ④S₂₀₁₁＜S₂．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}是以d為公差的等差數列，數列{b_n}是以q為公比的等比數列．
（1）若數列{b_n}的前n項和為S_n，且a₁=b₁=d=2，S₃＜5b₂+a₈₈-180，求整數q的值；
（2）在（1）的條件下，試問數列{b_n}中是否存在一項b_k，使得b_k恰好可以表示為該數列中連續P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由；
（3）若b₁=a_r，b₂=a_s≠a_r，b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的約數）求證：數列{b_n}中每一項都是數列{a_n}中的項．

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若等差數列中，前3項和為34，后3項和為146，所有項和為390，則數列共有